Semana 6
Teoria dos Números
Relações
Antes de Começar
Nesta semana você aprenderá e revisará conceitos sobre relação, relação de equivalência e classes de equivalência. O conceito de relação de equivalência é intuitivo, pois é possível ver diariamente exemplos de relações de equivalência, como a classificação de remédios que têm o mesmo princípio ativo ou a classificação de livros que tratam do mesmo tema.
Nesse momento do curso, faremos uma formalização das ideias desses conceitos. É importante que compreenda e identifique se uma dada relação é uma relação de equivalência, além de determinar as classes de equivalência de uma relação de equivalência. Também é necessário que determine a partição de um conjunto por uma relação de equivalência.
Os objetivos dessa semana são que você:
- Entenda o conceito de relação;
- Compreenda a ideia de equivalência e as propriedades;
- Reflita sobre classes de equivalência;
- Compartilhe seus conhecimentos prévios e adquiridos sobre esse tema com outros estudantes.
Orientação de Estudo
Como orientação de estudo dessa Semana, indicamos o seguinte roteiro:
- Estude os materiais sugeridos e assista às videoaulas;
- Discuta com seus colegas sobre a seguinte questão: quais outros temas na matemática podem ser explicados por relação entre entidades (funções, lógica, conjuntos?);
- Finalmente, complemente os seus conhecimentos com os materiais de apoio.
Desejo um bom estudo a você!
Texto-base
RELAÇÕES - Seção 1.4 do livro: Matemática discreta: para ciência da computação
Clifford Stein; Robert Drysdale; Kenneth Bogarth
Texto-base
Equivalência e Partição – Seção 6.4 do livro: Matemática discreta para computação e informática| MENEZES, Paulo Blauth
Texto-base
RELAÇÕES – Capítulo III das notas de aula: Conjuntos, funções e relações
OLIMPÍADA DE MATEMÁTICA DO RIO GRANDE DO NORTE – Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Material-base
RELAÇÕES – Capítulo 4 do livro: Matemática discreta para computação e informática
[MENEZES, Paulo Blauth
Material-base
Elementos de teoria dos conjuntos - Capítulo 2 (em especial Seção 2.4) - Elementos de Lógica Matemática e Teoria dos Conjuntos
FERREIRA, Jaime Campos
Videoaula 11
Relação de Equivalência
A aula contém a apresentação do conceito de relação e a formalização de sua definição e propriedades. Nessa apresentação define-se a relação de equivalência e a classe de equivalência, com exemplos para fixação do conteúdo.
Videoaula 12
Relação de equivalência e conjunto quociente
A aula é continuação do tema Relação, com a extensão do conceito para a definição de conjunto quociente e exemplos para fixação e melhor compreensão sobre o tema.
Material de apoio
RELAÇÕES – Capítulo 8 do livro: Matemática discreta e suas aplicações
ROSEN, Kenneth H
O que vem por aí
O tema da próxima semana é o conjunto dos números racionais, propriedades e construção dos racionais a partir dos inteiros. Você verá também polinômios irredutíveis, fatoração e critérios de irredutibilidade.